August 15th, 2008

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Aglomeraciones de decenas a cientos de miles de estrellas, fósiles de los momentos de la creación de nuestra galaxia. ¿Cuáles son los mayores cúmulos globulares de la Vía Láctea? ¿Dónde podemos observarlos? Jugando con los datos se van a obtener resultados sorprendentes, que pueden cambiar los esquemas a muchos astrónomos aficionados.

Los datos

Tomamos los datos de la edición de 2008 del Anuario del Observatorio Astronómico Nacional (página 308), que nos muestra una tabla con distintos cúmulos globulares, con una tamaño aparente de 9′ a 36′ de arco. Nos ofrecen también, además de su designación, la magnitud visual total que proporciona el conjunto de estrellas que los componen y su distancia en kiloparsecs.

 

Tabla que representa los principales cúmulos globulares de nuestra galaxia, la Vía Láctea
Tabla que representa los principales cúmulos globulares de nuestra galaxia,
la Vía Láctea. Fuente: Anuario del Observatorio Astronómico Nacional, 2008.

Análisis de los datos

Sabemos que el tamaño aparente de los cúmulos globulares depende no sólo de su diámetro real, sino también de su distancia. La magnitud aparente, además de variar dependiendo de la distancia, sufre también los efectos de la denominada extinción galáctica, esto es, el debilitamiento que sufre la luz que recibimos de la fuente a causa de la materia interestelar, compuesta por gas y polvo, que es especialmente más densa en las proximidades del plano galáctico.

En definitiva, queremos discernir, en relación con todos estos objetos:

  • La magnitud absoluta.- Es una medida estándar del brillo de un astro, considerando su distancia a 10 parsecs, esto es, 32,6 años luz. Mediante esta magnitud “objetiva” podemos comparar realmente el brillo de unos y otros astros.
  • El diámetro real.- Medido en años luz, y calculado desde el diámetro aparente.
  • Su brillo medido en soles.- Dada una magnitud absoluta del Sol de 4,86 (si el Sol se encontrara un poco más lejos que la estrella Vega, en la constelación de Lyra, no brillaría más que una de las estrellas de las Pléyades).

La luz de todos estos objetos se verá, además, afectada por:

  • La extinción galáctica.- La materia interestelar de la propia Vía Láctea, compuesta por gas y polvo, provoca una absorción y una dispersión de la radicación luminosa que oscurece los objetos especialmente cuando se observan en la dirección del plano galáctico, donde esta materia es lógicamente más densa.
  • La extinción atmosférica.- El último filtro que atraviesa la luz de los astros y que es más efectivo cuanto menor es la altura del astro que vamos a observar, puesto que esa luz debe atravesar más capas de atmósfera.

El módulo de la distancia y la magnitud absoluta

Para conocer la magnitud absoluta de un astro debemos recurrir, por fuerza, a las matemáticas. Los astrónomos suelen emplear lo que se conoce como “módulo de la distancia“. Se trata de la fórmula primordial de la astrofísica. Para obtenerla debemos proceder, desempolvando las matemáticas del Bachillerato, del siquiente modo:

  • La luminosidad (L).- Es la energía [luminosa] por unidad de tiempo que emite un astro. Es intrínseco de éste, no influyendo la distancia a la que nos encontremos de él.
  • La irradiancia (e).- Es la cantidad de energía de un astro medida desde la Tierra. Tiene en cuenta la distancia a la que nos econtramos de la fuente. La expresión que relaciona la luminosidad de un astro con la irradiancia es la siguiente:

 

La relación luminosidad / irradiancia 

Si despejamos en la fórmula la irradiancia para la magnitud visual tenemos que:
Irradiancia 2
Y si despejamos la irradiancia para la magnitud absoluta, esto es, el brillo de la estrella a una distancia de 10 parsec:
Irradiancia 2
  • La relación de Pogson.- Relaciona las magnitudes aparentes medidas de dos astros. También puede aplicarse a las magnitudes absolutas de dos astros si conocemos la luminosidad.
La relación de Pogson
Ahora sustituimos las magnitudes visual y absoluta en la relación de Pogson:
Irradiancia 2
De modo que tenemos lo siguiente, que por las propiedades de los logaritmos vamos a ir despejando.
Irradiancia 2
Para finalmente obtener el llamado módulo de la distancia, que es la fórmula primordial de la astrofísica.
  • El módulo de la distancia.- Se define como la diferencia entre la magnitud absoluta de un objeto menos su magnitud aparente. Lo hemos obtenido desde la fórmula que relaciona la irradiancia con la luminosidad y desde la relación de Pogson.

El módulo de la distancia

Ya estamos preparados para estudiar los cúmulos globulares de la tabla. Y de hecho, cientos de miles de astros y estrellas.

El brillo de los cúmulos en soles

Tomamos como magnitud absoluta del Sol 4,86, proporcionada por el Anuario del Observatorio Astronómico Nacional, edición de 2008.

Magnitudes absolutas de los mayores cúmulos globulares de la Vía Láctea y su brillo comparado con el del Sol

Para completar el estudio, recurrimos al “CATALOG OF PARAMETERS FOR MILKY WAY GLOBULAR CLUSTERS “, compilación realizada por William E. Harris de la McMaster University, revisada por última vez en febrero de 2003. Hemos reflejado en la tabla los datos obtenidos desde la magnitud visual y la distancia en parsecs, junto a los datos de la magnitud absoluta que proporciona la compilación de William Harris. No nos sorprende  que los cúmulos más cercanos al plano galáctico sean los que más acusan los efectos de la extinción galáctica.

Orden Designación Constelación Distancia (kpc) Magnitud visual Magnitud absoluta Mag. Abs. (Harris)
Soles
Ω Centarui Centaurus 5,1 3,7 -9,8 -10,29 1.122.000
47 Tucanae
Tucan 4,3 4 -9,2 -9,42 501.000
NGC 6388 Scorpius 11,5 6,7 -8,0 -9,42 501.000
Messier 62 Ophiuchus 6,7 6,5 -7,6 -9,19 407.000
Messier 19 Ophiuchus 8,5 6,8 -7,8 -9,18 398.000
Messier 15
Pegaso 10,2 6,2 -8,8 -9,17 398.000
Messier 2 Aquarius 11,4 6,5 -8,8 -9,02 347.000
Messier 3
Canes Venatici 10,0 6,2 -8,8 -8,93 316.000
Messier 5
Serpens 7.3 5,7 -8,6 -8,81 288.000
10º Messier 13
Hercules 7,0 5,8 -8,4 -8,70 257.000
11º Messier 22 Sagittarius 3,2 5,1 -7,5 -8,20 214.000
12º NGC 6541
Corona Australis 7,4 6,3 -8,2 -8,37 191.000
13º Messier 92
Hercules 8,1 6,4 -8,1 -8,20 162.000
14º NGC 6752 Pavo 3,9 5,4 -7,6 -7,73 105.000
15º Messier 55
Sagittarius 5,3 6,3 -7,7 -7,55 89.000
16º Messier 10 Ophiuchus 4,3 6,6 -6,6 -7,48 83.000
17º Messier 12 Ophiuchus 4,7 6,7 -6,7 -7,32 72.000
18º Messier 4
Scorpius 2,2 5,6 -6,1 -7,20 65.000
19º NGC 6397
Ara 2,2 5,7 -6,0 -6,63 38.000
Obsérvese cómo la gran mayoría de grandes cúmulos globulares de la Vía Láctea se concentra en el hemisferio sur celeste (en azul) frente a los que se hayan en el norte (en naranja). Hemos coloreado de color más claro los cúmulos que, de cada hemisferio, se encuentran muy cercanos al ecuador celeste.

De este modo se observa (sin sorpresa) que el cúmulo globular más brillante de nuestra Vía Láctea es Ω Centarui (omega Centauri), con una magnitud absoluta de -9,8 y un brillo estimado de más de 1.000.000 soles. Este cúmulo es comparable al cúmulo de Andrómeda Mayll G1, que en su centro se sospecha que alberga un agujero negro, lo que indicaría que se trata de una galaxia que ha sido prácticamente fagocitada por la Gran Galaxia de Andrómeda. 47 Tucanae ocupa un segundo puesto, con una magnitud absoluta también inferior a -9, pero con unos 600.000 soles menos que Ω Centarui.

Los astrónomos del hemisferio sur se pueden considerar más que afortunados, no sólo porque pueden observar los dos mayores cúmulos globulares de la Vía Láctea, en las constelaciones del Centauro y del Tucán, sino porque, salvo las excepciones de los cúmulos situados en Hercules, Pegaso y Canes Venatici,  tienen la posibilidad de observar con total comodidad los mayores y más impresionantes ejemplares de este tipo de objetos. Aunque es cierto que los astrónomos del norte no lo tenemos tan mal, puesto que M 2 (Messier 2) a pesar de tener declinación negativa, está muy cerca del ecuador celeste, y M 13 (Messier 13), el décimo cúmulo más importante del listado está muy alejado del plano galáctico, con lo que no acusa demasiado los efectos de la extinción galáctica. Es un cúmulo que se observa con gran comodidad en la primavera y verano del hemisferio norte dada su cercanía al cenit durante su culminación, pero que apenas llega a los 250.000 soles, quedando por detrás de otros cúmulos observables también cómodamente desde el norte, como M15 (Messier 15) M 2 (Messier 2) y M 3 (Messier 3).

 

Messier 13
El cúmulo M 13, en Hércules (Foto Pedro L. Cuadrado)

 

El tamaño real de los mayores cúmulos globulares de la Vía Láctea

Terminamos calculando el tamaño real de estos cúmulos, partiendo de los datos que nos proporciona el Anuario del Observatorio Astronómico Nacional, donde aparecen los datos de tamaño aparente y distancia. Con la tangente es muy fácil.

El mayor cúmulo vuelve a ser omega Centauri. Y esta vez descubrimos que M 13 vuelve a quedar en un discreto 7º puesto. Descubrimos que el segundo mayor cúmulo es M 3, que desmerece por su mayor distancia a nosotros. El cuarto cúmulo es 47 Tucanae.

Posición Designación Constelación Tamaño aparente Distancia (kpc) Tamaño real
(parsecs)
Ω Centarui Centaurus 36′ 5,1 26,7
Messier 3 Canes Venatici 16′ 10,0 23,3
Messier 2 Aquarius 13′ 11,4 21,6
47 Tucanae
Tucan 30′ 4,3 18,7
Messier 5 Serpens 17′ 7.3 18,1
Messier 15
Pegaso 12′ 10,2 17,8
Messier 13
Hercules 17′ 7,0 17,3
Messier 19 Ophiuchus 13′ 8,5 16,1
NGC 6388 Scorpius 9′ 11,5 15,1
10º Messier 55 Sagittarius 19′ 5,3 14,7
11º NGC 6541
Corona Australis 13′ 7,4 14,0
12º Messier 62 Ophiuchus 14′ 6,7 13,7
13º Messier 92
Hercules 11′ 8,1 13,0
14º NGC 6752
Pavo 20′ 3,9 11,3
15º Messier 22
Sagittarius 24′ 3,2 11,2
16 Messier 12 Ophiuchus 15′ 4,7 10.3
17º Messier 10 Ophiuchus 15′ 4,3 9.4
18º NGC 6397 Ara 26′ 2,2 8,4
19º Messier 4
Scorpius 26′ 2,2 8.3
Nuevas sorpresas: el segundo cúmulo globular más grande la Vía Láctea parece ser M 3 (Messier 3)

 

Messier 3
El cúmulo globular M 3. Foto: Wiyn Observatory

 

Conclusión

Este artículo intenta simplemente relativizar cuanto admiramos determinados objetos cuando los observamos a través del telescopio. Las distintas distancias a los objetos dentro de la galaxia y sus posiciones con respecto al plano de la Vía Láctea condicionan las observaciones.

Además, la extinción atmosférica (distinta de la galáctica) provoca que los objetos cercanos al horizonte pierdan una gran cantidad de brillo, y por lo tanto de vistosidad. Por ello sólo podemos hacernos una idea real de cómo es un objeto cualquiera cuando lo observamos a una altura respetable. Por mucho que podamos observar desde el norte a M22 y a omega Centauri, su escasa altura nos impide observarlos con la nitidez que merecen y no podremos apreciarlos a no ser que cambiemos de hemisferio.

¿Por qué los astrónomos aficionados gastan pequeñas fortunas en viajar para observar eclipses totales de Sol y no se plantean nunca tomar un avión para observar el cielo del otro hemisferio? La sensación de estar bajo otras constelaciones y bajo un cielo que aparenta moverse al contrario de como lo ha hecho toda la vida es lo más parecido a un viaje a otra galaxia que un ser humano puede experimentar.

 

Publicado en Extragaláctica, Matemáticas | Comments Off on Los mayores cúmulos de la Vía Láctea
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